１ 引言
制定科學(xué)的庫(kù)存策略是物流中供應(yīng)鏈管理的關(guān)鍵因素之一。目前大多數(shù)文獻(xiàn)認(rèn)為需求是確定的１－５對(duì)庫(kù)存的研究使用的是數(shù)學(xué)分析的方法。但供應(yīng)鏈中往往由于不可預(yù)知事件的存在導(dǎo)致需求的不確定性，此時(shí)需求量和需求到達(dá)時(shí)間往往必須作為隨機(jī)變量來(lái)考慮。這就需要用隨機(jī)性系統(tǒng)的有效分析技術(shù)——系統(tǒng)仿真的方法來(lái)研究。供應(yīng)鏈中銷(xiāo)售商的庫(kù)存來(lái)自于訂貨，庫(kù)存量根據(jù)時(shí)間上離散的訂貨到達(dá)事件和需求到達(dá)事件而改變，因此是離散事件系統(tǒng)；而制造商的庫(kù)存更為復(fù)雜：其庫(kù)存來(lái)自于本企業(yè)的生產(chǎn)，因此庫(kù)存量不僅因需求到達(dá)事件而變化，而且?guī)齑媪窟�因本企業(yè)的生產(chǎn)而隨時(shí)間呈連續(xù)變化，因此生產(chǎn)－庫(kù)存系統(tǒng)屬于復(fù)雜的離散－連續(xù)系統(tǒng)。為了控制生產(chǎn)－庫(kù)存的成本，必須維持合理的庫(kù)存水平，故供應(yīng)商應(yīng)根據(jù)庫(kù)存情況來(lái)調(diào)節(jié)生產(chǎn)速率。本文基于系統(tǒng)仿真原理６，為供應(yīng)鏈中的制造商建立了需求隨機(jī)的、生產(chǎn)速率多級(jí)可調(diào)的生產(chǎn)－庫(kù)存系統(tǒng)模型，并開(kāi)發(fā)出相應(yīng)的仿真軟件。
提前期是反映物流中服務(wù)質(zhì)量的重要指標(biāo)。企業(yè)有必要兼顧顧客的要求，通過(guò)適當(dāng)增加庫(kù)存成本來(lái)縮短提前期５。但目前的許多文獻(xiàn)忽略了提前期的計(jì)算２３。此外，顧客的重要性和對(duì)缺貨的等待時(shí)間的要求往往不相同，這就需要制造商區(qū)分顧客的優(yōu)先級(jí)來(lái)供貨，這也是目前多數(shù)文獻(xiàn)沒(méi)有考慮到的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題２－５。本文在仿真模型中，為不同優(yōu)先級(jí)的顧客分別建立相應(yīng)的缺貨隊(duì)列，從而可對(duì)生產(chǎn)－庫(kù)存系統(tǒng)進(jìn)行更接近現(xiàn)實(shí)的動(dòng)態(tài)仿真。所開(kāi)發(fā)的仿真軟件以生產(chǎn)速率發(fā)生突變的臨界庫(kù)存量為決策變量，通過(guò)仿真求得各種決策的庫(kù)存費(fèi)用和提前期，從而選出最優(yōu)決策。
２ 生產(chǎn)－庫(kù)存策略
本文中需求量Ｄ和相鄰兩次需求到達(dá)的時(shí)間間隔均為隨機(jī)變量。制造商根據(jù)目前的庫(kù)存水平來(lái)決定生產(chǎn)速率Ｐ 生產(chǎn)速率分為Ｋ級(jí)，參見(jiàn)圖１：
（１）當(dāng)庫(kù)存＜Ｉｎｖ０，則Ｐ＝Ｖ０；
（２）當(dāng)Ｉｎｖｉ－１＜庫(kù)存＜Ｉｎｖｉ，則Ｐ＝Ｖｉ 式中０＜ｉ＜Ｋ－１；
（３）當(dāng)庫(kù)存Ｉｎｖｅｎ＝ＩｎｖＫ－１，則Ｐ＝０。
其中Ｉｎｖｉ是決定生產(chǎn)速率的臨界庫(kù)存，Ｖｉ是相應(yīng)階段的生產(chǎn)速率，Ｖ０＞Ｖ１＞…＞ＶＫ－１。生產(chǎn)的產(chǎn)品立即入庫(kù)。需求到達(dá)時(shí)，如果此時(shí)的庫(kù)存大于需求量，則立即供貨；否則庫(kù)存處于缺貨狀態(tài)即負(fù)庫(kù)存。當(dāng)有多個(gè)顧客的需求未滿足時(shí)，首先為優(yōu)先級(jí)高的顧客補(bǔ)貨。同時(shí)，每次需求到達(dá)后，檢查庫(kù)存所處的生產(chǎn)階段，從而調(diào)整生產(chǎn)速率。由于改變生產(chǎn)速率需要消耗一定成本，如果原來(lái)處于停產(chǎn)狀態(tài)，為了避免稍有需求就立即恢復(fù)生產(chǎn)，故規(guī)定當(dāng)庫(kù)存降至恢復(fù)生產(chǎn)點(diǎn)Ｒｅｐｒｏ之下時(shí)才恢復(fù)生產(chǎn)。
生產(chǎn)－庫(kù)存費(fèi)用包括有保管費(fèi)Ｃｈ、缺貨費(fèi)Ｃｓ和生產(chǎn)費(fèi) Ｃｚ７：
Ｃｈ＝ｈＩ＋（ｔ）ｄｔ⑴
Ｃｓ＝πＩ－（ｔ）ｄｔ⑵
Ｃｚ＝ｚＰ（ｔ）ｄｔ＋ｃ×Ｃｈｇ⑶
其中ｈ和π分別是每件產(chǎn)品每天的保管費(fèi)和缺貨損失費(fèi)， Ｉ＋ｔ、Ｉ－ｔ分別是ｔ時(shí)刻實(shí)際庫(kù)存量和缺貨量，Ｐｔ是ｔ時(shí)刻生產(chǎn)速率，Ｐ（ｔ）ｄｔ是仿真時(shí)間０Ｔ內(nèi)總生產(chǎn)量（記為ＳＰ），ｚ是每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本Ｃｈｇ是改變生產(chǎn)速率的次數(shù)，ｃ是每次改變速率的成本。
“提前期”除了包括運(yùn)輸時(shí)間之外，主要由制造商不能及時(shí)供貨而造成的顧客等待補(bǔ)貨時(shí)間所引起１５。本文中“提前期”是指因缺貨引起的顧客等待補(bǔ)貨的時(shí)間。對(duì)應(yīng)于第ｉ次需求到達(dá)事件的提前期Δｔｉ是指該次需求到達(dá)時(shí)間與該需求全部得到滿足的時(shí)間間隔。顯然Δｔ隨缺貨量的增加而增大。本文定義兩類(lèi)顧客的平均提前期ｐｒｅ分別為該類(lèi)顧客需求一件產(chǎn)品的平均等待時(shí)間，即：
ｐｒｅ＝（Δｔｉ ／ Ｄｉ）（４）
其中Ｄｉ為第ｉ個(gè)該類(lèi)顧客的需求量，Δｔｉ ／ Ｄｉ即為該顧客的提前期，ｎ為該類(lèi)顧客的總個(gè)數(shù)。
顧客分為高優(yōu)先級(jí)和低優(yōu)先級(jí)兩類(lèi)。當(dāng)庫(kù)存處于缺貨狀態(tài)時(shí)，到達(dá)的顧客排到相應(yīng)的缺貨隊(duì)列的隊(duì)尾。
３ 仿真策略和仿真模型
３．１ 仿真策略
該系統(tǒng)有兩個(gè)狀態(tài)變量—庫(kù)存量Ｉｎｖｅｎ和生產(chǎn)速率Ｐ。在離散的時(shí)間點(diǎn)上發(fā)生兩類(lèi)事件—需求到達(dá)事件和減速事件。由圖１可知：當(dāng)減速事件發(fā)生時(shí)Ｐ發(fā)生瞬間改變。當(dāng)需求到達(dá)事件發(fā)生時(shí)，Ｉｎｖｅｎ發(fā)生瞬間變化；如果庫(kù)存減少至另一生產(chǎn)階段，則Ｐ也發(fā)生瞬間變化。兩次相鄰事件間隨著生產(chǎn)Ｉｎｖｅｎ發(fā)生連續(xù)變化。因此該系統(tǒng)是離散－連續(xù)系統(tǒng)。但庫(kù)存的連續(xù)性變化是線性的，故本文采取的仿真策略是：根據(jù)上次事件發(fā)生時(shí)刻（記為ｔｌａｓｔ）的庫(kù)存Ｉｌａｓｔ和Ｐ來(lái)求出當(dāng)前庫(kù)存Ｉｎｖｅｎ的值：
Ｉｎｖｅｎ＝Ｉｌａｓｔ＋Ｐ×ｔｉｍｅ－ｔｌａｓｔ ５
故該系統(tǒng)可以用離散事件系統(tǒng)仿真的方法進(jìn)行仿真。
仿真時(shí)鐘ｔｉｍｅ（表示仿真時(shí)間內(nèi)的當(dāng)前值的變量）是隨仿真的進(jìn)程而不斷更新的時(shí)間推進(jìn)機(jī)構(gòu)。本文采用下次事件時(shí)間推進(jìn)法作為仿真時(shí)鐘的推進(jìn)方法，即每次把仿真時(shí)鐘推進(jìn)到下一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)刻，在該時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生改變。再把仿真時(shí)鐘推進(jìn)到再下一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)刻……，直至符合設(shè)定的終止條件時(shí)為止。
未來(lái)發(fā)生的事件放入事件表用鏈表實(shí)現(xiàn)中，減速事件有四個(gè)參數(shù)：發(fā)生時(shí)間、事件類(lèi)型、事件發(fā)生時(shí)的庫(kù)存量和事件發(fā)生后的生產(chǎn)速率。需求到達(dá)事件亦有四個(gè)參數(shù)：發(fā)生時(shí)間、事件類(lèi)型、需求量和優(yōu)先級(jí)。事件按其發(fā)生時(shí)間插入事件表，使事件表保持按事件的時(shí)間升序排列。
除了初始事件（即第一次需求到達(dá)事件和第一次可能發(fā)生的減速事件）是在仿真前確定之外其他事件都是在仿真過(guò)程中策劃故應(yīng)在仿真中策劃未來(lái)事件即確定未來(lái)事件的屬性并按其發(fā)生時(shí)間插入事件表中。本文在需求事件發(fā)生時(shí)策劃下次需求事件：通過(guò)隨機(jī)抽樣得到需求量Ｄ和兩次需求的時(shí)間間隔Ｔｉｎｔ下次需求事件發(fā)生的時(shí)間ｔ即為ｔｉｍｅ＋Ｔｉｎｔ。在需求到達(dá)事件和減速事件發(fā)生時(shí)均要策劃減速事件：設(shè)目前生產(chǎn)速率為Ｐ，庫(kù)存量所處階段為ｋ，則下次可能發(fā)生的減速事件發(fā)生的時(shí)間Ｔ１為：
Ｔ１＝Ｉｎｖｋ－ＩｎｖｅｎＰ ＋ｔｉｍｅ ６
如果Ｔ１＜下次需求到達(dá)事件發(fā)生的時(shí)間（即減速事件發(fā)生在下次需求到達(dá)事件之前），則將該減速事件插入事件表（減速事件發(fā)生時(shí)的庫(kù)存為Ｉｎｖｋ）；否則表示減速事件發(fā)生在下次需求到達(dá)之后，因需求到達(dá)時(shí)會(huì)導(dǎo)致庫(kù)存量下降，需要重新確定庫(kù)存所處階段，因此減速事件不一定在預(yù)期的Ｔ１時(shí)刻發(fā)生，故不將減速事件插入事件表。
兩個(gè)優(yōu)先級(jí)的缺貨隊(duì)列（分別用二維數(shù)組描述）各有三個(gè)參數(shù)：需求到達(dá)時(shí)間ｔａｒｒｉｖｅ、需求量Ｄ、缺貨量Ｓｈｔ。
當(dāng)需求到達(dá)時(shí)，如果庫(kù)存從正降為負(fù)（即Ｉｌａｓｔ＞０Ｉｎｖｅｎ＜０），則開(kāi)始缺貨。此后生產(chǎn)出的產(chǎn)品首先為高優(yōu)先級(jí)隊(duì)列中隊(duì)首顧客補(bǔ)貨。當(dāng)此顧客缺貨全部得到補(bǔ)足時(shí)，高優(yōu)先級(jí)隊(duì)列中顧客前移一位，再為此時(shí)的隊(duì)首顧客補(bǔ)貨，……。當(dāng)高優(yōu)先級(jí)缺貨隊(duì)列中缺貨全部得到補(bǔ)足時(shí)，開(kāi)始為低優(yōu)先級(jí)缺貨顧客補(bǔ)貨。亦從低優(yōu)先級(jí)缺貨隊(duì)列隊(duì)首開(kāi)始補(bǔ)貨。
３．２ 仿真模型
離散－連續(xù)事件系統(tǒng)難以采用某種規(guī)范的形式，一般采用流程圖來(lái)描述。
（１）本文仿真程序的主函數(shù)的流程為：
① 輸入總仿真時(shí)間長(zhǎng)度Ｔ，初始庫(kù)存Ｉｏ０＜Ｉｏ＜ＩｎｖＫ－１，可調(diào)節(jié)的生產(chǎn)速率數(shù)目Ｋ，各個(gè)階段庫(kù)存臨界點(diǎn)Ｉｎｖｉ，各階段生產(chǎn)速率Ｖｉ，以及ｚ ｗ，ｃ，ｓ，ｈ，π，高優(yōu)先級(jí)的比率ｇ，需求量和需求到達(dá)時(shí)間間隔的概率分布參數(shù)。
② 調(diào)用初始化函數(shù)，執(zhí)行：ａ仿真時(shí)鐘及各計(jì)數(shù)器置為０。ｂ?zhēng)齑妫桑睿觯澹钪脼椋桑铮⑴袛鄮?kù)存所在的庫(kù)存階段ｋ以及確定生產(chǎn)速率Ｐ＝Ｖｋ。ｃ調(diào)用隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生函數(shù)，確定第一次需求到達(dá)事件（包括發(fā)生時(shí)間Ｔ１、需求量Ｄ和優(yōu)先級(jí)Ｇｉ），并插入事件表。ｄ計(jì)算下次可能發(fā)生的減速事件發(fā)生時(shí)間ｔ＝Ｉｎｖｋ－ＩｎｖｅｎＰ。若ｔ＜Ｔ１，則將減速事件（包括該減速事件的其他兩個(gè)參數(shù)：發(fā)生時(shí)的庫(kù)存ＩｎｖＫ和減速后的速率Ｐ１）插入事件表；否則表示第一個(gè)需求事件發(fā)生在減速事件之前，故該減速事件不可能發(fā)生。
③循環(huán)執(zhí)行下列操作：調(diào)用時(shí)序控制函數(shù)，其功能是：移出事件表中的第一個(gè)事件，其第二個(gè)參數(shù)即為該事件的類(lèi)型，仿真時(shí)鐘ｔｉｍｅ推進(jìn)到該事件發(fā)生之時(shí)；根據(jù)事件類(lèi)型調(diào)用相應(yīng)的事件處理函數(shù)。再次調(diào)用時(shí)序控制函數(shù)，…，直到ｔｉｍｅ≥Ｔ時(shí)，結(jié)束循環(huán)。
④調(diào)用報(bào)告函數(shù)，計(jì)算最后一個(gè)事件至Ｔ之間發(fā)生的各項(xiàng)生產(chǎn)－庫(kù)存費(fèi)用的日均值，并計(jì)算兩類(lèi)顧客的提前期ｐｒｅ１＝ｓｕｍ１／ｎ１，ｐｒｅ２＝ｓｕｍ２ｎ２（其中ｓｕｍ１、ｓｕｍ２分別為兩類(lèi)顧客的總提前期，ｎ１、ｎ２分別為兩類(lèi)顧客的需求總次數(shù)）。
（２）更新函數(shù)：供事件處理函數(shù)調(diào)用，其功能是：根據(jù)Ｉｎｖｅｎ和Ｉｌａｓｔ變更下列統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)器的值：Ｉ＋（ｔ）曲線下的面積ＡＰ（即Ｉ＋（ｔ）ｄｔ）、Ｉ－（ｔ）下的面積ＡＭ（即Ｉ－（ｔ）ｄｔ）和總生產(chǎn)量ＳＰ。ＳＰ變更為：
ＳＰ＝ＳＰ＋Ｉｎｖｅｎ－Ｉｌａｓｔ （７）
設(shè)△ＡＰ、△ＡＭ分別為ＡＰ和ＡＭ在ｔｌａｓｔ到ｔｉｍｅ之間增量（即Ｉ＋（ｔ）ｄｔ）和Ｉ－（ｔ）ｄｔ））則：
ＡＭ＝ＡＭ＋△ＡＭ ８
ＡＰ＝ＡＰ＋△ＡＰ ９
分以下三種情況來(lái)計(jì)算：
① 如果Ｉｌａｓｔ＞０且Ｉｎｖｅｎ≥０，此時(shí)：
△ＡＭ＝０ １０
△ＡＰ＝０．５Ｉｎｖｅｎ＋Ｉｌａｓｔｔｉｍｅ－ｔｌａｓｔ １１
△ＡＰ即圖１中陰影部分面積。
②如果Ｉｌａｓｔ＜０且Ｉｎｖｅｎ≥０（如圖２所示），因生產(chǎn)速率Ｐ即ｔｇθ，而△ＡＭ和△ＡＰ分別為圖中的兩個(gè)三角形的面積，故可得：
△ＡＭ＝Ｉｌａｓｔ２（２×Ｐ） １２
△ＡＰ＝Ｉｎｖｅｎ２（２×Ｐ） １３
③如果Ｉｌａｓｔ＜０，且Ｉｎｖｅｎ＜０，則：
△ＡＭ＝０．５｜Ｉｎｖｅｎ｜＋｜Ｉｌａｓｔ｜ｔｉｍｅ－ｔｌａｓｔ １４
△ＡＰ＝０ １５
（３）事件處理函數(shù)：對(duì)應(yīng)于每一離散事件，其功能是改變狀態(tài)變量的值，策劃未來(lái)事件，變更計(jì)數(shù)器的值。本文的事件處理函數(shù)為：
① 需求到達(dá)事件函數(shù)。其流程見(jiàn)圖３。需要說(shuō)明的是：如果Ｉｌａｓｔ＜０，說(shuō)明上次事件發(fā)生時(shí)，有顧客缺貨，因此要調(diào)用計(jì)算提前期函數(shù)。如果Ｉｎｖｅｎ＜Ｄ，即目前庫(kù)存不足以為此次需求供貨，此時(shí)發(fā)生缺貨，故需要計(jì)算缺貨量Ｓｈｔ，即此次需求沒(méi)有得到滿足的量。如Ｐ＝０（表示處于停產(chǎn)階段）且Ｉｎｖｅｎ＞Ｒｅｐｒｏ（表示庫(kù)存減少后仍處于恢復(fù)生產(chǎn)點(diǎn)Ｒｅｐｒｏ之上），故系統(tǒng)仍處于停產(chǎn)階段，生產(chǎn)速率不改變。
② 減速事件函數(shù)。其流程為：ａ如果Ｉｌａｓｔ＜０，調(diào)用計(jì)算提前期函數(shù)。ｂ按式（４）計(jì)算此時(shí)庫(kù)存Ｉｎｖｅｎ；（ｃ）調(diào)用更新函數(shù)，根據(jù)該事件的第四個(gè)屬性，確定此時(shí)生產(chǎn)速率Ｐ，并累計(jì)生產(chǎn)速率改變次數(shù)。（ｄ）策劃可能發(fā)生的減速事件（見(jiàn)３．１節(jié)）。（ｅ）置ｔｌａｓｔ＝ｔｉｍｅ，Ｉｌａｓｔ＝Ｉｎｖｅｎ。
（４）計(jì)算提前期函數(shù)。每當(dāng)需求到達(dá)事件或減速事件發(fā)生時(shí)，如果上次庫(kù)存Ｉｌａｓｔ＜０（即有顧客等待補(bǔ)貨），則調(diào)用計(jì)算提前期函數(shù)。
本文對(duì)缺貨顧客的補(bǔ)貨策略是：生產(chǎn)出的產(chǎn)品立即為缺貨顧客補(bǔ)貨，高優(yōu)先級(jí)顧客優(yōu)先得到補(bǔ)足。
該函數(shù)的流程為：
①置開(kāi)始為隊(duì)首顧客補(bǔ)貨的時(shí)刻Ｔｉ＝ｔｌａｓｔ。
②如果高優(yōu)先級(jí)缺貨隊(duì)列非空且Ｔｉ＜ｔｉｍｅ（表明在當(dāng)前時(shí)刻ｔｉｍｅ之前已到了開(kāi)始為隊(duì)首顧客補(bǔ)貨的時(shí)刻Ｔｉ），則執(zhí)行下列循環(huán)：ａ計(jì)算隊(duì)首顧客的缺貨得到補(bǔ)足的時(shí)刻Ｔｄ＝Ｔｉ＋ＳｈｔＰ，（Ｓｈｔ為缺貨量，ＳｈｔＰ即該顧客缺貨全部得到補(bǔ)足所需要的時(shí)間）。ｂ如果Ｔｄ≤ｔｉｍｅ，表示此時(shí)該顧客缺貨已全部得到補(bǔ)足，則取出隊(duì)首顧客，該隊(duì)列中其他顧客依次前移一位。置此時(shí)隊(duì)首顧客開(kāi)始補(bǔ)貨的時(shí)間Ｔｉ＝Ｔｄ，并累加高優(yōu)先級(jí)的總提前期：
ｓｕｍ１＝ｓｕｍ１＋Ｔｄ－ｔａｒｒｉｖｅＤ （１６）
其中 Ｄ為此次補(bǔ)貨顧客的需求量。否則（即如果Ｔｄ＞ｔｉｍｅ），表示此時(shí)該顧客的缺貨尚未全部得到補(bǔ)足，而在Ｔｉ至ｔｉｍｅ時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)量為ｔｉｍｅ－Ｔｉ×Ｐ，因此此時(shí)隊(duì)首顧客的缺貨量Ｓｈｔ降至Ｓｈｔ－ｔｉｍｅ－Ｔｉ×Ｐ，同時(shí)置Ｔｉ＝ｔｉｍｅ。
③按相同方法處理低優(yōu)先級(jí)缺貨隊(duì)列。
（５） 隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生函數(shù)
①抽樣產(chǎn)生顧客優(yōu)先級(jí)：因?yàn)椋缡歉邇?yōu)先級(jí)顧客的概率，故當(dāng)ｒ＜ｇ時(shí)（ｒ?yàn)椋埃眳^(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)），則為高優(yōu)先級(jí)；否則為低優(yōu)先級(jí)。
②本文設(shè)需求到達(dá)的時(shí)間間隔服從平均值為ｒｍｅａｎ的指數(shù)分布，其分布函數(shù)為：
Ｆ（ｘ）＝１－ｅ－１７
根據(jù)逆變換法產(chǎn)生連續(xù)分布的隨機(jī)變量的方法６，解方程 ｘ＝Ｆ－１（ｒ），可得到服從指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)：
ｘ＝－ｒｍｅａｎ×ｌｎ（１－ｒ）１８
因?yàn)椋保蛞彩牵埃眳^(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)，故上式（１８）也可以簡(jiǎn)化為：
Ｘ＝－ｒｍｅａｎ×ｌｎ（ｒ）１９
③本文設(shè)需求量是離散型均勻分布隨機(jī)變量，其密度函數(shù)為：
Ｐ（ｘｉ）＝１Ｎ （ｉ＝１，２，…，Ｎ）２０
其分布函數(shù)為：
Ｆ（ｘｉ）＝ｉＮ（２１）
逆變換法產(chǎn)生離散隨機(jī)變量的方法是計(jì)算滿足下式的ｘｋ值ｘｋ即為所求的隨機(jī)數(shù)：
Ｆ（ｘｋ－１）＜ｒ≤Ｆ（ｘｋ）（２２）
把２１式代入２２式，解不等式得：
Ｎｒ≤ｋ＜Ｎｒ＋１２３
即：Ｋ＝Ｎｒ＋１（２４）
其中 表示舍去小數(shù)取整數(shù)。因此所求隨機(jī)變量：
ｘｋ＝ｘＮｒ＋１２５
４ 仿真結(jié)果
本仿真程序用面向?qū)ο蟮能浖_(kāi)發(fā)工具ｖｃ ６．０編制。設(shè)企業(yè)各階段的生產(chǎn)速率為已知，以臨界庫(kù)存（即Ｉｎｖ０Ｉｎｖ１ ＲｅｐｒｏＩｎｖ２）為決策變量（即表１中第一列“策略”中的４個(gè)數(shù)字），各項(xiàng)庫(kù)存費(fèi)用和提前期為目標(biāo)變量，取Ｔ＝２ ０００；ｋ＝３；Ｉｏ＝５；ｈ＝１；π＝４；ｚ＝１０；ｃ＝２０；ｇ＝０．５；產(chǎn)生需求量的概率分布參數(shù)為：ｒｍｅａｎ＝２，Ｎ＝５，ｘ１＝５ ｘ２＝１０ ｘ３＝１５ ｘ４＝２０，ｘ５＝２５； 各階段的生產(chǎn)速率為：ｖ０＝２，ｖ１＝４，ｖ２＝７。以輸入下列四組不同的生產(chǎn)－庫(kù)存策略為例，所得仿真結(jié)果見(jiàn)表１。
從表１中可以看出，策略４的費(fèi)用最少，而策略１的提前期最小。這就需要企業(yè)根據(jù)顧客對(duì)提前期的要求，來(lái)決定最佳策略，如果高優(yōu)先級(jí)顧客要求平均提前期不超過(guò)０．０３３（即當(dāng)一天內(nèi)需求量小于３０時(shí)，平均而言當(dāng)天可以得到滿足），則只有策略１和策略３符合要求，明顯策略３總費(fèi)用少，因此策略３為四組中最好的策略。
５ 結(jié)束語(yǔ)
本文基于系統(tǒng)仿真原理，建立了生產(chǎn)速率可調(diào)、顧客有不同優(yōu)先級(jí)的生產(chǎn)－庫(kù)存系統(tǒng)的仿真模型，并開(kāi)發(fā)了相應(yīng)的仿真程序，可得到庫(kù)存總費(fèi)用和兩類(lèi)優(yōu)先級(jí)顧客的提前期，為制造商作出科學(xué)的生產(chǎn)和庫(kù)存決策提供了有效的工具。在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)需求量和需求到達(dá)時(shí)間間隔的觀察數(shù)據(jù)，得到這些隨機(jī)變量的概率分布，從而編寫(xiě)相應(yīng)的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生子函數(shù)，來(lái)代替本文中的指數(shù)分布和離散均勻分布的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生子函數(shù)。
